近日，中國科學技術大學數(shù)學科學學院教授劉利剛研究組在流形曲面的稀疏表達及應用領域取得進展，相關研究成果日前發(fā)表在ACM Transactions on Graphics上。論文第一作者為課題組博士生王睿旻。

　　在計算機圖形學中，如何定義一種結構來表示帶有特征且具有任意拓撲的曲面是一個富有挑戰(zhàn)性的問題。研究組發(fā)現(xiàn)，流形結構通過局部坐標圖系統(tǒng)和全局坐標之間的轉換函數(shù)系統(tǒng)，能夠有效地結合局部和整體的信息來表達幾何模型。研究組選用相關的冗余基函數(shù)作為局部幾何的表示并引入稀疏性約束，從而能夠靈活地表達曲面及其尖銳幾何特征。最后，研究組提出一致稀疏表示框架來約束全局幾何信息，從而獲得最終流形曲面的整體表達。

　　該工作首次將稀疏表示框架作為整體引入幾何信息處理中，并得到了很好的應用。研究組受邀將于2016年的SIGGRAPH會議上報告該工作。

　　上述工作得到國家自然科學“優(yōu)秀青年”基金、國家自然科學基金和中科院“百人計劃”的支持。

選用冗余基函數(shù)作為局部幾何的表示并引入稀疏性約束能夠靈活地表達曲面的各種尖銳幾何特征